Вариант А2 1 Найдите значение выражения: (-6,6) : (-1 1/4 - 1 1/5) 2 По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 5, а число хорошистов — на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было в классе в первом полугодии? 3 Решите уравнения: a) 2(x + 1,2) = 2,7 - x; 6) 7/9 x - 5/18 x = -3. 4 Найдите неизвестный член пропорции: 2 : x = 1,5 : 6,75. 5 Найдите целое число а, если 4а < 9 и 3а > 4.

Решение:

• 1. Вычисление выражения:
  • Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
  • -6,6 =

    -66

    10

    =

    -33

    5

  • -1

    1

    4

    =

    -5

    4

  • -1

    1

    5

    =

    -6

    5

  • -33

    5

    : (

    -5

    4

    -

    6

    5

    )
  • Приведем к общему знаменателю 20:

  • -5

    4

    =

    -25

    20

  • 6

    5

    =

    24

    20

  • (

    -25

    20

    -

    24

    20

    ) =

    -49

    20

  • -33

    5

    :

    -49

    20

  • -33

    5

    *

    20

    -49

    =

    33

    5

    *

    20

    49

  • 33

    1

    *

    4

    49

    =

    132

    49

• 2. Задача про хорошистов и отличников:
  • Пусть x — количество отличников в начале учебного года.
  • Тогда хорошистов было 2x.
  • После изменений:
  • Отличников стало: x + 5
  • Хорошистов стало: 2x + 2
  • По условию, их количество сравнялось:

  • x + 5 = 2x + 2

  • x = 3

  • В начале года было 3 отличника и 2 * 3 = 6 хорошистов.
• 3. Решение уравнений:
  • а) 2(x + 1,2) = 2,7 - x

    • 2x + 2,4 = 2,7 - x

    • 3x = 0,3

    • x = 0,1

  • б)

    7

    9

    x -

    5

    18

    x = -3
    • Приведем к общему знаменателю 18:

    • 14

      18

      x -

      5

      18

      x = -3

    • 9

      18

      x = -3

    • 1

      2

      x = -3

    • x = -6

• 4. Нахождение неизвестного члена пропорции:

  • 2 : x = 1,5 : 6,75

  • x =

    2 * 6,75

    1,5

  • x =

    13,5

    1,5

  • x = 9

• 5. Нахождение целого числа а:
  • Имеем два неравенства:
  • 1)

    4a < 9

    =>

    a < 9/4

    =>

    a < 2.25

  • 2)

    3a > 4

    =>

    a > 4/3

    =>

    a > 1.33...

  • Значит,

    1.33... < a < 2.25

  • Единственное целое число в этом промежутке — 2.

Ответ:

• 1.

  132

  49

• 2. В начале года было 6 хорошистов и 3 отличника.
• 3. а) x = 0,1; б) x = -6
• 4. x = 9
• 5. a = 2