Вариант А1 1. 40% B A 120° C Найти углы треугольника ABC. 3. В треугольнике АВС проведе- на биссектриса BD. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найдите углы тре- угольника CBD.

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 40°, ∠C = 120°; ∠CBD = 30°, ∠CDB = 30°, ∠BCD = 120°

Задание 1

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Угол, смежный с углом треугольника, в сумме с этим углом составляет 180°.

Шаг 1: Найдем ∠B.

\[∠B = 180° - 40° = 140°\]

Шаг 2: Найдем ∠A.

Сумма углов треугольника равна 180°.

\[∠A + ∠B + ∠C = 180°\]

\[∠A = 180° - ∠B - ∠C\]

\[∠A = 180° - 140° - 20° = 20°\]

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 140°, ∠C = 20°

Задание 3

• Биссектриса делит угол пополам.
• Сумма углов треугольника равна 180°.

Шаг 1: Найдем ∠CBD.

\[∠CBD = ∠B / 2 = 60° / 2 = 30°\]

Шаг 2: Найдем ∠CDB.

Сумма углов треугольника равна 180°.

\[∠CDB + ∠CBD + ∠BCD = 180°\]

\[∠CDB = 180° - ∠CBD - ∠A\]

\[∠CDB = 180° - 30° - 120° = 30°\]

Ответ: ∠CBD = 30°, ∠CDB = 30°, ∠BCD = 120°

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 40°, ∠C = 120°; ∠CBD = 30°, ∠CDB = 30°, ∠BCD = 120°