Вариант А1 1 Составьте формулу п-ого члена арифметической прогрессии (а) и найдите ад, если a = 2,4; d = -0,8.

Решение Вариант А1, задание 1:

Смотри, тут всё просто: формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: \[a_n = a_1 + (n-1)d\]

В нашем случае, a₁ = 2.4 и d = -0.8. Подставляем эти значения в формулу:

\[a_n = 2.4 + (n-1)(-0.8)\]

Теперь упростим выражение:

\[a_n = 2.4 - 0.8n + 0.8\]

\[a_n = 3.2 - 0.8n\]

Это и есть формула n-го члена для данной арифметической прогрессии.

Теперь найдем a₁₁. Подставим n = 11 в полученную формулу:

\[a_{11} = 3.2 - 0.8 \cdot 11\]

\[a_{11} = 3.2 - 8.8\]

\[a_{11} = -5.6\]

Ответ: \(a_n = 3.2 - 0.8n\); \(a_{11} = -5.6\)

Проверка за 10 секунд: Подставили известные значения в формулу и упростили.

База: Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).