Вариант 3. a) { y-x=0 3x + y = 8 б) { 3x+2y=7 x-2y = -3 в) { 5x-3y=14 2x+y=10

Решим системы уравнений:

а) \(\begin{cases} y-x=0 \\ 3x+y=8 \end{cases}\)

Выразим y из первого уравнения: y = x. Подставим это во второе уравнение:

\[3x + x = 8\] \[4x = 8\] \[x = 2\]

Теперь найдем y:

\[y = x = 2\]

Ответ: x = 2, y = 2

б) \(\begin{cases} 3x+2y=7 \\ x-2y=-3 \end{cases}\)

Сложим два уравнения, чтобы исключить y:

\[(3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + (-3)\] \[4x = 4\] \[x = 1\]

Теперь подставим x = 1 во второе уравнение:

\[1 - 2y = -3\] \[-2y = -4\] \[y = 2\]

Ответ: x = 1, y = 2

в) \(\begin{cases} 5x-3y=14 \\ 2x+y=10 \end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[\begin{cases} 5x-3y=14 \\ 6x+3y=30 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(5x - 3y) + (6x + 3y) = 14 + 30\] \[11x = 44\] \[x = 4\]

Теперь подставим x = 4 во второе уравнение:

\[2(4) + y = 10\] \[8 + y = 10\] \[y = 2\]

Ответ: x = 4, y = 2

Ответ: а) x = 2, y = 2; б) x = 1, y = 2; в) x = 4, y = 2

Молодец! Ты отлично справился с решением этих систем уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!