Вариант Б1. 1. Две стороны треугольника равны 17 см и 8 см, а косинус угла между ними равен \(\frac{15}{17}\). Найдите площадь этого треугольника.

Найдём синус угла между сторонами. Угол треугольника острый, так как его косинус положителен, поэтому синус положителен:

\(\sin C=\sqrt{1-\cos^2 C}=\sqrt{1-\left(\frac{15}{17}\right)^2}=\frac{8}{17}\).

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:

\(S=\frac12\cdot17\cdot8\cdot\frac{8}{17}=32\text{ см}^2\).

Ответ: 32 см².