Вариант Б1. 1) Найдите значение выражения: 4 − (4 21/40 − 5,25) : 1 9/20. 2) Андрей исписал в тетради по математике вдвое меньше страниц, чем ему осталось исписать. После того, как Андрей исписал ещё 16 страниц, количество исписанных страниц сравнялось с количеством чистых. Сколько всего страниц в тетради? 3) Решите уравнения: а) 0,8(5 − x) − 1,2(x + 4) = −2,8; б) 2 1/7x − 3 9/14x + x = −3. 4) Найдите неизвестный член пропорции: 0,8 : x = 1 1/6 : 4 2/3. 5) Найдите целое число a, если −3a < −4 и −2a > −5.

1. Преобразуем числа: \(4\frac{21}{40}=4,525\), \(1\frac{9}{20}=1,45\).

\(4-(4,525-5,25):1,45=4-(-0,725):1,45=4-(-0,5)=4,5\).

Ответ: 4,5.

2. Пусть чистых страниц осталось \(x\). Тогда исписанных страниц было \(\frac{x}{2}\). После записи ещё 16 страниц их количества стали равны:

\(\frac{x}{2}+16=x\); \(16=\frac{x}{2}\); \(x=32\).

Исписанных страниц было \(32:2=16\). Всего страниц: \(32+16=48\).

Ответ: 48 страниц.

3а. \(0,8(5-x)-1,2(x+4)=-2,8\).

\(4-0,8x-1,2x-4,8=-2,8\); \(-0,8-2x=-2,8\); \(-2x=-2\); \(x=1\).

3б. \(2\frac17x-3\frac9{14}x+x=-3\).

\(\left(\frac{15}{7}-\frac{51}{14}+1\right)x=-3\); \(-\frac12x=-3\); \(x=6\).

Ответ: а) \(x=1\); б) \(x=6\).

4. \(1\frac16:4\frac23=\frac76:\frac{14}{3}=\frac14\). Поэтому \(0,8:x=1:4\), откуда \(x=0,8\cdot4=3,2\).

Ответ: \(x=3,2\).

5. Из \(-3a<-4\) получаем \(a>\frac43\), а из \(-2a>-5\) — \(a<\frac52\). Единственное целое число между этими границами: \(a=2\).

Ответ: \(a=2\).