Вариант Б1: 1. Выполните действия: а) 27,4·8,3; б) 0,025·6,4; в) 30,6:7,5; г) 0,001378:0,026. 2. Вычислите: (2,68+0,04:0,125)² - 4,2·0,18+0,756. 3. Решите уравнения: а) 8,3x + 2x - 60,5 = 300; б) (1,65-0,3x):0,34 = 4,5. 4. С двух станций, расстояние между которыми равно 531,76 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,4 ч. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,3 раза больше скорости другого.

Вариант Б1:

1. Выполните действия:
   1. \[ 27,4 \times 8,3 = 227,42 \]
   2. \[ 0,025 \times 6,4 = 0,16 \]
   3. \[ 30,6 : 7,5 = 4,08 \]
   4. \[ 0,001378 : 0,026 = 0,053 \]
2. Вычислите:\[ (2,68 + 0,04 : 0,125)^2 - 4,2 \times 0,18 + 0,756 \]\[ (2,68 + 0,32)^2 - 0,756 + 0,756 \]\[ 3^2 - 0,756 + 0,756 \]\[ 9 \]
3. Решите уравнения:
   1. \[ 8,3x + 2x - 60,5 = 300 \]\[ 10,3x = 300 + 60,5 \]\[ 10,3x = 360,5 \]\[ x = \frac{360,5}{10,3} \]\[ x = 35 \]
   2. \[ (1,65 - 0,3x) : 0,34 = 4,5 \]\[ 1,65 - 0,3x = 4,5 \times 0,34 \]\[ 1,65 - 0,3x = 1,53 \]\[ -0,3x = 1,53 - 1,65 \]\[ -0,3x = -0,12 \]\[ x = \frac{-0,12}{-0,3} \]\[ x = 0,4 \]
4. Задача о поездах:

   Пусть скорость одного поезда $$v_1$$ км/ч, а другого $$v_2$$ км/ч.

   По условию $$v_1 = 1.3 v_2$$. Скорость сближения поездов равна $$v_1 + v_2$$. Расстояние, которое они преодолели вместе, равно 531,76 км.

   Время встречи $$t = 3,4$$ ч.

   Формула расстояния: $$S = (v_1 + v_2) \times t$$.

   Подставляем известные значения:

   \[ 531,76 = (1,3 v_2 + v_2) \times 3,4 \]\[ 531,76 = 2,3 v_2 \times 3,4 \]\[ 531,76 = 7,82 v_2 \]\[ v_2 = \frac{531,76}{7,82} \]\[ v_2 = 68 \text{ км/ч} \]\[ v_1 = 1,3 \times v_2 = 1,3 \times 68 = 88,4 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• 1. а) 227,42; б) 0,16; в) 4,08; г) 0,053.
• 2. 9.
• 3. а) x = 35; б) x = 0,4.
• 4. Скорость одного поезда 68 км/ч, скорость другого 88,4 км/ч.