Вариант B1. 3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √(2x − 3) = 9; б) 7 − 2/3√(1 − x) = 3; в) 1 + √(2x) = 0.

1. а) \(\sqrt{2x-3}=9\). Возводим обе части в квадрат: \(2x-3=81\), откуда \(2x=84\) и \(x=42\). Проверка: подкоренное выражение равно 81, поэтому равенство выполняется.
2. б) \(7-\frac{2}{3}\sqrt{1-x}=3\). Получаем \(\frac{2}{3}\sqrt{1-x}=4\), значит, \(\sqrt{1-x}=6\). Тогда \(1-x=36\), откуда \(x=-35\). Проверка: \(1-(-35)=36\), исходное равенство верно.
3. в) Для всех допустимых значений \(\sqrt{2x}\geq0\), поэтому \(1+\sqrt{2x}\geq1\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) 42; б) −35; в) решений нет.