Вариант Б1, Задание 1. а) Найдите значение выражения: 13,8 : 3\frac{5}{6} - 3\frac{1}{5}

Краткое пояснение:

Чтобы решить это выражение, нужно сначала перевести смешанные дроби в неправильные, затем выполнить деление, а после этого вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные дроби в неправильные.
   \( 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \)
   \( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
2. Шаг 2: Выполним деление. Для этого дробь 13,8 нужно также перевести в обыкновенную дробь. \( 13,8 = \frac{138}{10} = \frac{69}{5} \)
   \( \frac{69}{5} : \frac{23}{6} = \frac{69}{5} \cdot \frac{6}{23} \)
   Сокращаем 69 и 23 на 23: \( \frac{3 \cdot 23}{5} \cdot \frac{6}{23} = \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{18}{5} \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание.
   \( \frac{18}{5} - \frac{16}{5} = \frac{18 - 16}{5} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \)