Вариант Б1, Задание 1. б) Найдите значение выражения: \(\left(4\frac{3}{4} - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 1\frac{3}{5}\)

Краткое пояснение:

Для решения этого выражения необходимо сначала выполнить вычитание в скобках, переведя смешанные дроби в неправильные, а затем умножить результат на другую смешанную дробь, также предварительно переведенную в неправильную.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные дроби в неправильные.
   \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \)
   \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
   \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{19}{4} - \frac{7}{5} \)
   Приведем к общему знаменателю 20:
   \( \frac{19 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{95}{20} - \frac{28}{20} = \frac{95 - 28}{20} = \frac{67}{20} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \( \frac{67}{20} \cdot \frac{8}{5} \)
   Сократим 20 и 8 на 4:
   \( \frac{67}{5 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 4}{5} = \frac{67}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{67 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{134}{25} \)
4. Шаг 4: Переведем неправильную дробь в смешанную.
   \( \frac{134}{25} = 5 \frac{9}{25} \) (так как \( 134 = 5 \cdot 25 + 9 \))

Ответ: \( 5\frac{9}{25} \)