Вариант Б2, № 1. Дано: ∠1 = ∠2; AE = BE; AC = BD. Доказать: EC = ED.

1. Углы ∠EAC и ∠EBD смежны соответственно с ∠1 и ∠2. Поэтому из условия ∠1 = ∠2 следует ∠EAC = ∠EBD.
2. Рассмотрим треугольники EAC и EBD. В них AE = BE, AC = BD, а углы между этими сторонами равны: ∠EAC = ∠EBD.
3. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, их соответствующие стороны EC и ED равны.

Что и требовалось доказать.