Вариант Б2. 1. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 4 см, а один из углов на 60° меньше прямого.

Угол параллелограмма равен \(90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

1. Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Из периметра: \(2(a+b)=36\), поэтому \(a+b=18\).
2. Высота равна 4 см. При угле \(30^\circ\): \(a\sin30^\circ=4\), откуда \(a\cdot\frac12=4\), значит \(a=8\) см.
3. Вторая сторона: \(b=18-8=10\) см.
4. Площадь: \(S=ab\sin30^\circ=8\cdot10\cdot\frac12=40\) см².

Ответ: 40 см².