Вариант Б2. 1. Сократите дроби: 13/52; 21/56; 0,375. 2. Сравните дроби: а) 17/51 и 5/15; б) 3/4, 5/7 и 0,7. 3. Вычислите: а) 11/18 + 1/12; б) 7/8 − 3/14; в) 9/16 + (0,25 − 5/24). 4. На предприятии один из двигателей потребляет 8 л топлива за 15 часов, а другой — 4 л за 7 часов. Какой из двигателей экономичнее? На сколько? 5. Решите уравнение: 2/9 − x/72 = 1/12.

Сократим дроби и представим десятичную дробь обыкновенной: \(\frac{13}{52}=\frac14\); \(\frac{21}{56}=\frac38\); \(0{,}375=\frac{375}{1000}=\frac38\).

а) \(\frac{17}{51}=\frac13\), и \(\frac{5}{15}=\frac13\), значит, дроби равны.

б) \(0{,}7=\frac{7}{10}\). Сравнение даёт \(0{,}7<\frac57<\frac34\).

а) \(\frac{11}{18}+\frac{1}{12}=\frac{22}{36}+\frac{3}{36}=\frac{25}{36}\).

б) \(\frac78-\frac{3}{14}=\frac{49}{56}-\frac{12}{56}=\frac{37}{56}\).

в) \(0{,}25=\frac14\). Тогда \(\frac{9}{16}+\left(\frac14-\frac{5}{24}\right)=\frac{9}{16}+\left(\frac{6}{24}-\frac{5}{24}\right)=\frac{27}{48}+\frac{2}{48}=\frac{29}{48}\).

Расход первого двигателя: \(\frac{8}{15}\) л/ч. Расход второго: \(\frac47\) л/ч.

Разность расходов: \(\frac47-\frac{8}{15}=\frac{60}{105}-\frac{56}{105}=\frac{4}{105}\) л/ч.

Ответ: первый двигатель экономичнее; он расходует на \(\frac{4}{105}\) л/ч меньше.

Перенесём \(\frac29\) в правую часть: \(\frac{x}{72}=\frac29-\frac{1}{12}=\frac{8}{36}-\frac{3}{36}=\frac{5}{36}\).

Умножим обе части на 72: \(x=72\cdot\frac{5}{36}=10\).

Ответ: \(x=10\).