Вариант Б2. 1. Упростите выражения: а) 5x + (7y − x) − (3x + 7y); б) 8(x − 3) + 4(5 − 2x). 2. Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33 см. 3. Решите уравнения: а) 3x − 6/11 = 0; б) 4(2 − 4x) + 6x = 3; в) 9x = 5x − (72 − 2x). 4. В двух папках было одинаковое количество тетрадей. После того, как из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, в первой папке тетрадей стало в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой папке первоначально? 5. Решите уравнение: (x − 4)(1 + x) = 0. Дополнительное задание: Найдите значение m, при котором уравнения 5 − 3x = −1 и 5x − m = 3 имеют общий корень.

а) \(5x+7y-x-3x-7y=x\).

б) \(8x-24+20-8x=-4\).

Ответ: а) \(x\); б) \(-4\).

Пусть самая короткая сторона равна \(x\) см. Тогда две другие стороны равны \(x+6\) см и \(x+9\) см.

По периметру: \(x+(x+6)+(x+9)=33\), откуда \(3x+15=33\), \(x=6\).

Получаются стороны 6 см, 12 см и 15 см. Проверка: \(6+12>15\), треугольник существует.

Ответ: 6 см, 12 см и 15 см.

а) \(3x-\frac6{11}=0\); \(3x=\frac6{11}\); \(x=\frac2{11}\).

б) \(4(2-4x)+6x=3\); \(8-16x+6x=3\); \(-10x=-5\); \(x=\frac12\).

в) \(9x=5x-(72-2x)\); \(9x=7x-72\); \(2x=-72\); \(x=-36\).

Ответ: а) \(\frac2{11}\); б) \(\frac12\); в) \(-36\).

Пусть первоначально в каждой папке было \(x\) тетрадей. После перекладывания в первой стало \(x+6\), а во второй — \(x-6\). По условию \(x+6=3(x-6)\).

Решаем: \(x+6=3x-18\); \(24=2x\); \(x=12\).

Ответ: первоначально в каждой папке было по 12 тетрадей.

\((x-4)(1+x)=0\), поэтому \(x-4=0\) или \(1+x=0\). Отсюда \(x=4\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=4;\ -1\).

Из первого уравнения \(5-3x=-1\) получаем \(-3x=-6\), значит, \(x=2\). Подставляем во второе: \(5\cdot2-m=3\), поэтому \(m=7\).

Ответ: \(m=7\).