Вариант Б2: 1. Выполните действия: а) 37,2·9,4; б) 0,016·12,5; в) 25,84:8,5; г) 0,002294:0,037. 2. Вычислите: (2,4-0,09:0,225)³ + 3,2·0,76-2,432. 3. Решите уравнения: а) 6,7x + 3x + 63,5 = 500; б) (2,1-0,7x):0,48 = 3,5. 4. С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 ч оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,4 раза меньше скорости другого.

Вариант Б2:

1. Выполните действия:
   1. \[ 37,2 \times 9,4 = 350,88 \]
   2. \[ 0,016 \times 12,5 = 0,2 \]
   3. \[ 25,84 : 8,5 = 3,04 \]
   4. \[ 0,002294 : 0,037 = 0,062 \]
2. Вычислите:\[ (2,4 - 0,09 : 0,225)^3 + 3,2 \times 0,76 - 2,432 \]\[ (2,4 - 0,4)^3 + 2,432 - 2,432 \]\[ 2^3 + 0 \]\[ 8 \]
3. Решите уравнения:
   1. \[ 6,7x + 3x + 63,5 = 500 \]\[ 9,7x = 500 - 63,5 \]\[ 9,7x = 436,5 \]\[ x = \frac{436,5}{9,7} \]\[ x = 45 \]
   2. \[ (2,1 - 0,7x) : 0,48 = 3,5 \]\[ 2,1 - 0,7x = 3,5 \times 0,48 \]\[ 2,1 - 0,7x = 1,68 \]\[ -0,7x = 1,68 - 2,1 \]\[ -0,7x = -0,42 \]\[ x = \frac{-0,42}{-0,7} \]\[ x = 0,6 \]
4. Задача о поездах:

   Пусть скорость одного поезда $$v_1$$ км/ч, а другого $$v_2$$ км/ч.

   По условию $$v_2 = 1.4 v_1$$. Скорость удаления поездов равна $$v_1 + v_2$$. Расстояние между ними $$S = 408,24$$ км.

   Время движения $$t = 2,7$$ ч.

   Формула расстояния: $$S = (v_1 + v_2) \times t$$.

   Подставляем известные значения:

   \[ 408,24 = (v_1 + 1,4 v_1) \times 2,7 \]\[ 408,24 = 2,4 v_1 \times 2,7 \]\[ 408,24 = 6,48 v_1 \]\[ v_1 = \frac{408,24}{6,48} \]\[ v_1 = 63 \text{ км/ч} \]\[ v_2 = 1,4 \times v_1 = 1,4 \times 63 = 88,2 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• 1. а) 350,88; б) 0,2; в) 3,04; г) 0,062.
• 2. 8.
• 3. а) x = 45; б) x = 0,6.
• 4. Скорость одного поезда 63 км/ч, скорость другого 88,2 км/ч.