Вариант B2. Вычислите: а) \(\left(\frac{8}{9}\right)^0-8^2\cdot\frac{1}{72}\); б) \(\left(-2\frac{1}{4}\right)^2+(-2)^3\).

а) Ненулевая дробь в нулевой степени равна 1, а \(8^2=64\):

\[\left(\frac{8}{9}\right)^0-8^2\cdot\frac{1}{72}=1-64\cdot\frac{1}{72}=1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}.\]

б) Переведём смешанное число в неправильную дробь; отрицательное число возводим в квадрат в скобках:

\[\left(-2\frac{1}{4}\right)^2+(-2)^3=\left(-\frac{9}{4}\right)^2-8=\frac{81}{16}-\frac{128}{16}=-\frac{47}{16}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(-\frac{47}{16}\).