Вариант Б2 6 B A Дано: АВ = BC. 140° C Найти углы треугольника ABC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Треугольник ABC является равнобедренным, так как по условию AB = BC.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае основанием является сторона AC, а равными углами — углы ∠BAC и ∠BCA.
• Нам дан внешний угол при вершине C, который равен 140°. Угол ∠BCA и данный внешний угол являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
• Находим угол ∠BCA: ∠BCA = 180° - 140° = 40°.
• Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BAC = 40°.
• Находим угол ∠ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠BAC = 40°, ∠BCA = 40°, ∠ABC = 100°.