Вариант Б2 0 1/1 A 5/6 Дано: 16, 25 больше 20 на 34°. Найти: углы 1-8.

Математика. 7 класс.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что прямые a и b параллельны, и нужно найти все углы, образованные при пересечении этих прямых секущей. Угол ∠5 больше угла ∠2 на 34°.

Сначала обозначим ∠2 как x. Тогда ∠5 будет x + 34°.

Углы ∠2 и ∠6 — соответственные, и они равны, так как прямые a и b параллельны. Значит, ∠6 = x.

Углы ∠5 и ∠6 — смежные, и их сумма равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + 34 + x = 180\]

Решим это уравнение:

\[2x + 34 = 180\] \[2x = 180 - 34\] \[2x = 146\] \[x = 73\]

Итак, ∠2 = 73°. Тогда ∠5 = 73° + 34° = 107°.

Теперь найдем остальные углы:

• ∠1 = ∠2 = 73° (вертикальные)
• ∠3 = ∠5 = 107° (вертикальные)
• ∠4 = ∠6 = 73° (вертикальные)
• ∠7 = ∠1 = 73° (соответственные)
• ∠8 = ∠3 = 107° (соответственные)

Все углы найдены:

• ∠1 = 73°
• ∠2 = 73°
• ∠3 = 107°
• ∠4 = 73°
• ∠5 = 107°
• ∠6 = 73°
• ∠7 = 73°
• ∠8 = 107°

Ответ: ∠1 = 73°, ∠2 = 73°, ∠3 = 107°, ∠4 = 73°, ∠5 = 107°, ∠6 = 73°, ∠7 = 73°, ∠8 = 107°

Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и геометрия станет для тебя легкой и интересной!