Вариант Б2 1 Дано: а || b; ∠5 больше ∠6 на 34°. Найти: углы 1-8. 2 Дано: ∠1 + ∠2 = 180°. Доказать: а || b.

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии.

Задача 1

Дано: a || b, ∠5 больше ∠6 на 34°. Найти: углы 1-8.

Решение:

1. Пусть ∠6 = x, тогда ∠5 = x + 34°.
2. Так как ∠5 и ∠6 - смежные углы, то их сумма равна 180°. x + (x + 34°) = 180°
3. Решаем уравнение: 2x + 34° = 180° 2x = 146° x = 73°
4. Следовательно, ∠6 = 73°, ∠5 = 73° + 34° = 107°.
5. Теперь найдем остальные углы. Так как a || b, то: ∠1 = ∠5 = 107° (соответственные углы) ∠2 = ∠6 = 73° (соответственные углы) ∠3 = ∠5 = 107° (вертикальные углы) ∠4 = ∠6 = 73° (вертикальные углы) ∠7 = ∠3 = 107° (соответственные углы) ∠8 = ∠4 = 73° (соответственные углы)

Ответ: ∠1 = 107°, ∠2 = 73°, ∠3 = 107°, ∠4 = 73°, ∠5 = 107°, ∠6 = 73°, ∠7 = 107°, ∠8 = 73°

Задача 2

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°. Доказать: a || b.

Доказательство:

1. ∠1 и ∠2 - односторонние углы при прямых a и b и секущей c.
2. По условию, ∠1 + ∠2 = 180°.
3. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны (по признаку параллельности прямых).

Что и требовалось доказать.

Ответ: a || b