Вариант Б2 Дано: ABCD – параллелограмм; ВЕ ⊥ AD; BF ⊥ CD. Доказать: ΔABE ~ ΔCBF.

Для доказательства подобия треугольников ΔABE и ΔCBF нужно доказать равенство двух углов одного треугольника двум углам другого треугольника.

1) Рассмотрим углы ∠BAE и ∠BCF. Они равны, как противоположные углы параллелограмма.

2) Рассмотрим углы ∠AEB и ∠BFC. Они равны, так как BE ⊥ AD и BF ⊥ CD, следовательно, ∠AEB = ∠BFC = 90°.

ΔABE ~ ΔCBF по двум углам.

Ответ: ΔABE ~ ΔCBF