Вариант 2 Бросают две игральные кости:. Вычислите вероятность события: а) «Сумма очков на обеих костях равна 7»; 6) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 2»; в) «произведение очков на обеих костях равно 8»; 2. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он может за один ход перейти на поле а) f5 б) сб

Ответ:

1. Вероятность событий с игральными костями:

1. а) Сумма очков на обеих костях равна 7.

   Краткое пояснение: Чтобы найти вероятность, нужно определить количество благоприятных исходов и разделить на общее количество возможных исходов.

   Возможные исходы, в сумме дающие 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 исходов.

   Общее количество исходов при бросании двух костей: 6 * 6 = 36.

   Вероятность: 6 / 36 = 1 / 6

   Ответ: 1/6

2. б) Числа очков на костях различаются не больше, чем на 2.

   Краткое пояснение: Нужно перечислить все пары, где разница между числами не превышает 2.

   Благоприятные исходы: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Всего 24 исхода.

   Вероятность: 24 / 36 = 2 / 3

   Ответ: 2/3

3. в) Произведение очков на обеих костях равно 8.

   Краткое пояснение: Определяем пары чисел, произведение которых равно 8.

   Благоприятные исходы: (2, 4), (4, 2). Всего 2 исхода.

   Вероятность: 2 / 36 = 1 / 18

   Ответ: 1/18

2. Вероятность для шахматного слона:

а) Поле f5

Слон может попасть на поле f5 из следующих полей: d3, e4, g6, h7, d7, e6, g4, h3.

Всего 8 возможных полей, с которых слон может попасть на f5.

Общее количество полей на шахматной доске: 64.

Вероятность: 8/64 = 1/8

Ответ: 1/8

б) Поле с6

Слон может попасть на поле с6 из следующих полей: a4, b5, d7, e8, a8, b7, d5, e4.

Всего 8 возможных полей, с которых слон может попасть на с6.

Общее количество полей на шахматной доске: 64.

Вероятность: 8/64 = 1/8

Ответ: 1/8

Ответ: