Вариант 1. 1.Брусок объёмом 0,025 м³ погружен в керосин. Найдите выталкивающую силу, действующую на брусок. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. К весам подвешены два одинаковых железных шарика. Нарушится ли равновесие весов, если один шарик опустить в воду, а другой в керосин? Плотность воды 1000 кг/м³. 3. В сосуде с водой находятся два шарика: парафиновый и стеклянный. Изобразите примерно расположение шариков в воде. Необходимые значения плотностей возьмите в таблице. 4. Тело объемом 0,0075 м³ имеет массу 20 кг. Какая сила потребуется, чтобы удержать это тело в воде?

Задача 1

Шаг 1: Расчет выталкивающей силы, действующей на брусок в керосине.

• Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой: \[ F_\text{выт} = \rho_\text{жидкости} \cdot V_\text{погруженной части} \cdot g \], где \[ \rho_\text{жидкости} \] — плотность жидкости, \[ V_\text{погруженной части} \] — объем погруженной части тела, а \[ g \] — ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Шаг 2: Подставляем значения в формулу:

• \[ F_\text{выт} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.025 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 3: Вычисляем:

• \[ F_\text{выт} = 196 \, \text{Н} \]

Ответ к задаче 1: Выталкивающая сила, действующая на брусок, равна 196 Н.

Задача 2

Краткое пояснение: Сравниваем выталкивающие силы, действующие на шарики в воде и керосине, чтобы определить, нарушится ли равновесие весов.

Решение:

• Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и объема погруженного тела. Поскольку объемы шариков одинаковы, сравним плотности воды и керосина.
• Плотность воды (1000 кг/м³) больше плотности керосина (800 кг/м³). Следовательно, выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, будет больше, чем на шарик в керосине.
• Из-за разницы в выталкивающих силах, равновесие весов нарушится. Шарик в воде будет казаться легче, чем шарик в керосине.

Ответ к задаче 2: Да, равновесие весов нарушится.

Задача 3

Краткое пояснение: Определяем, как будут располагаться парафиновый и стеклянный шарики в воде, исходя из их плотностей относительно плотности воды.

Решение:

• Плотность парафина меньше плотности воды, поэтому парафиновый шарик будет плавать на поверхности.
• Плотность стекла больше плотности воды, поэтому стеклянный шарик утонет.

Задача 4

Шаг 1: Расчет выталкивающей силы, действующей на тело в воде.

• Выталкивающая сила определяется формулой: \[ F_\text{выт} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{тела} \cdot g \], где \[ \rho_\text{воды} \] = 1000 кг/м³, \[ V_\text{тела} \] = 0.0075 м³, а \[ g \] = 9.8 м/с².

Шаг 2: Подставляем значения в формулу:

• \[ F_\text{выт} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0075 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 3: Вычисляем:

• \[ F_\text{выт} = 73.5 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Расчет силы тяжести, действующей на тело.

• Сила тяжести определяется формулой: \[ F_\text{тяж} = m \cdot g \], где \[ m \] = 20 кг.

Шаг 5: Подставляем значения в формулу:

• \[ F_\text{тяж} = 20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 6: Вычисляем:

• \[ F_\text{тяж} = 196 \, \text{Н} \]

Шаг 7: Расчет необходимой силы для удержания тела в воде.

• Необходимая сила равна разности между силой тяжести и выталкивающей силой: \[ F_\text{необх} = F_\text{тяж} - F_\text{выт} \]

Шаг 8: Подставляем значения:

• \[ F_\text{необх} = 196 \, \text{Н} - 73.5 \, \text{Н} \]

Шаг 9: Вычисляем:

• \[ F_\text{необх} = 122.5 \, \text{Н} \]

Ответ к задаче 4: Чтобы удержать это тело в воде, потребуется сила 122.5 Н.