Вариант 2 Часть 1(на 4) 1. 2. Найдите длину окружности, если ее диаметр 5,5 см. Найдите площадь круга, если его радиус равен 9 см. Найдите радиус окружности, если ее длина 28,26 см. 3. Часть 2 (на 5) К новому году ребята решили сделать открытку со снеговиком. Для этого необходимо вырезать из картона 3 круглые заготовки, у которых радиусы равны 6 см, 4 см и 2 см. Каждую заготовку нужно покрыть художественным глиттером (блестками) и обклеить по контуру блестящим шнуром. 1. Для расчета материалов определите длину окружности и площадь каждой заготовки и заполните таблицу. Заготовка Радиус, г, см Длина окружности, С, см Площадь круга, Ѕ, см² 1 круг 2 круг 3 круг 2. Сколько сантиметров шнура понадобиться для открытки? 3. Рассчитайте, сколько потребуется баночек с глиттером, если одной баночки хватает на 20 см²?

Решение:

Часть 1 (на 4)

1. Длина окружности, если ее диаметр 5,5 см. $$C = \pi d$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\pi$$ - число Пи (примерно 3,14), $$d$$ - диаметр окружности. $$C = 3.14 \cdot 5.5 = 17.27 \text{ см}$$
2. Площадь круга, если его радиус равен 9 см. $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\pi$$ - число Пи (примерно 3,14), $$r$$ - радиус круга. $$S = 3.14 \cdot 9^2 = 3.14 \cdot 81 = 254.34 \text{ см}^2$$
3. Радиус окружности, если ее длина 28,26 см. $$C = 2 \pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\pi$$ - число Пи (примерно 3,14), $$r$$ - радиус окружности. $$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{28.26}{2 \cdot 3.14} = \frac{28.26}{6.28} = 4.5 \text{ см}$$

Часть 2 (на 5)

1. Для расчета материалов определите длину окружности и площадь каждой заготовки и заполните таблицу.

   Заготовка	Радиус, r, см	Длина окружности, С, см	Площадь круга, S, см²
   1 круг	6	$$2 \cdot \pi \cdot 6 = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 = 37.68$$	$$\pi \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04$$
   2 круг	4	$$2 \cdot \pi \cdot 4 = 2 \cdot 3.14 \cdot 4 = 25.12$$	$$\pi \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 16 = 50.24$$
   3 круг	2	$$2 \cdot \pi \cdot 2 = 2 \cdot 3.14 \cdot 2 = 12.56$$	$$\pi \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56$$

2. Сколько сантиметров шнура понадобиться для открытки? Для открытки понадобится шнур для каждой заготовки: 37,68 + 25,12 + 12,56 = 75,36 см.
3. Рассчитайте, сколько потребуется баночек с глиттером, если одной баночки хватает на 20 см²? Общая площадь всех заготовок: 113,04 + 50,24 + 12,56 = 175,84 см². Количество баночек с глиттером: 175,84 / 20 ≈ 8,79. Так как нельзя купить часть баночки, потребуется 9 баночек.

Ответ:

Часть 1:

1. 17,27 см
2. 254,34 см²
3. 4,5 см

Часть 2:

1. Заполнена таблица выше
2. 75,36 см
3. 9 баночек