ВАРИАНТ 2 Часть 1 Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) Прямые a и c параллельны. 2) Прямые m и k параллельны. 3) ∠1 и ∠2 – односторонние. 4) ∠1 и ∠3 – соответственные. 5) ∠4 и ∠5 – накрест лежащие. Часть 2 Запишите ответ к заданию 2. 2. Докажите, что прямые m и n параллельны, если ∠1 = ∠2. Часть 3 Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Отрезки QP и KM пересекаются в точке C, причем KP = MO и KP || MO. Докажите, что ΔKPC = ΔMOC. 4. AB и CD – диаметры одной окружности. Докажите, что AC || BD и найдите ∠ABC, если ∠BAD = 44°. 5*. На рисунке NP || BD, MB – биссектриса угла NMC, CR - биссектриса угла MCD. Найдите ∠MBC, если ∠MCR = 65°.

Основываясь на предоставленном изображении и OCR тексту, я могу решить только первую часть задания 1. Для начала, определим градусную меру угла, смежного с углом 132°. Обозначим его как ∠1'. $$∠1' = 180° - 132° = 48°$$ Теперь рассмотрим углы, образованные прямыми a и c, и секущей b. ∠4 = 54°, ∠5 = 124° Сумма смежных углов равна 180°. 1) Прямые a и c параллельны. Чтобы прямые a и c были параллельны, необходимо чтобы ∠4 = ∠5' (смежный с ∠5). $$∠5' = 180° - 124° = 56°$$ Так как 54° ≠ 56°, то прямые a и c не параллельны. 2) Прямые m и k параллельны. Чтобы прямые m и k были параллельны, необходимо, чтобы ∠1' = ∠3 = 48°. Это условие выполняется, следовательно, прямые m и k параллельны. 3) ∠1 и ∠2 – односторонние. Из рисунка видно, что ∠1 и ∠2 не являются односторонними углами при прямых m и n и секущей k. 4) ∠1 и ∠3 – соответственные. Углы ∠1 и ∠3 являются соответственными углами при прямых m и n и секущей k. 5) ∠4 и ∠5 – накрест лежащие. Из рисунка видно, что ∠4 и ∠5 не являются накрест лежащими углами. Таким образом, верные утверждения: * Прямые m и k параллельны. * ∠1 и ∠3 – соответственные. Ответ: 2, 4