Вариант 2 d 2 3 14 56 b 87 1. По рисунку выберите верные утверждения: а) 1 и 3-смежные; б) 5 и 1- односторонние; в) 3 и 26 - соответственные; г) 15 и 3 - накрест лежащие; д) 2 и 4- вертикальные; е) 26 и 1-накрест лежащие; ж) 2 и 6- односторонние. 2. На рисунке а и в прямые, d секущая. 27 = 39°, <3 = 141°. Докажите, прямые а и в параллельны. 1

Решение задания 1:

Давай разберем каждое утверждение и определим верные:

а) ∠1 и ∠3 - смежные:

Смежные углы - это углы, которые имеют одну общую сторону, а две другие образуют прямую линию. На рисунке углы 1 и 3 смежные.

б) ∠5 и ∠1 - односторонние:

Односторонние углы - это углы, которые лежат по одну сторону секущей между двумя прямыми. Углы 5 и 1 не являются односторонними.

в) ∠3 и ∠6 - соответственные:

Соответственные углы - это углы, которые лежат по одну сторону секущей и на одинаковых позициях относительно прямых. Углы 3 и 6 не являются соответственными.

г) ∠5 и ∠3 - накрест лежащие:

Накрест лежащие углы - это углы, которые лежат по разные стороны секущей и между двумя прямыми. Углы 5 и 3 не являются накрест лежащими.

д) ∠2 и ∠4 - вертикальные:

Вертикальные углы - это углы, образованные пересечением двух прямых, не являющиеся смежными. Углы 2 и 4 вертикальные.

е) ∠6 и ∠1 - накрест лежащие:

Углы 6 и 1 не являются накрест лежащими.

ж) ∠2 и ∠6 - односторонние:

Углы 2 и 6 являются односторонними.

Ответ: Верные утверждения: а) и д) и ж)

Решение задания 2:

Дано: ∠7 = 39°, ∠3 = 141°.

Доказать: a || b.

Решение:

1. ∠7 и ∠5 - вертикальные, следовательно, ∠5 = ∠7 = 39°.

2. ∠3 и ∠6 - смежные, следовательно, ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 141° = 39°.

3. ∠5 и ∠6 - соответственные углы при прямых a и b и секущей d. Так как ∠5 = ∠6 = 39°, то прямые a и b параллельны (по признаку равенства соответственных углов).

Ответ: Прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!