Вариант 1 Деление . Выполните деление: 21 a) 5:3; 6) 3:1 39 12 49 Площадь прямоугольника равна см³. Найдите стороны, если известно, что одна его сторона больше ой в 3 раза. Найдите значение выражения: 11 +3 3 17 . Решите уравнение: 5 x = 8. 21 (+) 4 2- 7

Вариант 1. Деление

Выполните деление:

a) \(\frac{2}{5} : \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\) б) \(3\frac{2}{3} : 1\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{11}{3} : \frac{10}{9} = \frac{11}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{11 \cdot 9}{3 \cdot 10} = \frac{11 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10}\)

Площадь прямоугольника равна \(\frac{12}{49}\) см². Найдите стороны, если известно, что одна его сторона больше другой в 3 раза.

Пусть x - меньшая сторона, тогда 3x - большая сторона. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(x \cdot 3x = \frac{12}{49}\) \(3x^2 = \frac{12}{49}\) \(x^2 = \frac{12}{49} : 3 = \frac{12}{49} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{49}\) \(x = \sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}\) Меньшая сторона: \(\frac{2}{7}\) см Большая сторона: \(3 \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{7}\) см

Найдите значение выражения:

\[\left(\frac{2}{9} + \left(\frac{1}{3}\right)^2 + 3\frac{1}{3}\right) : \frac{11}{17} = \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{10}{3}\right) : \frac{11}{17} = \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{30}{9}\right) : \frac{11}{17} = \frac{33}{9} : \frac{11}{17} = \frac{11}{3} \cdot \frac{17}{11} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}\]

Решите уравнение:

\[\left(\left(2\frac{4}{7} - 1\frac{2}{3}\right) + \frac{5}{21}\right) \cdot x = 8\] \[\left(\left(\frac{18}{7} - \frac{5}{3}\right) + \frac{5}{21}\right) \cdot x = 8\] \[\left(\left(\frac{54}{21} - \frac{35}{21}\right) + \frac{5}{21}\right) \cdot x = 8\] \[\left(\frac{19}{21} + \frac{5}{21}\right) \cdot x = 8\] \[\frac{24}{21} \cdot x = 8\] \[\frac{8}{7} \cdot x = 8\] \[x = 8 : \frac{8}{7} = 8 \cdot \frac{7}{8} = 7\]

Ответ: а) \(1\frac{1}{5}\); б) \(3\frac{3}{10}\); стороны прямоугольника: \(\frac{2}{7}\) см и \(\frac{6}{7}\) см; значение выражения: \(5\frac{2}{3}\); решение уравнения: x = 7

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Успехов в учёбе!