1 вариант. ФИО №1. B 24 A C ∠C = №2. B 75% 53° C ZA = №3. B A/58 C ∠B = ZC = №4. B 78° A C ZA = ∠C = №5. B ДВ на 16° больше ∠A A C ∠A = ∠B = №6. B 116° C ∠A = ∠B = ∠C = №7. BA 43 135° A C ∠B = ∠C = №8. 172 B A 128 C №9. B ZHBC = 63° ZABH = 21° H A ∠A = C №10. B 427 ∠B = ∠C = M 142° A C №11. B 80 C AOB = A C №12. B ZA: ∠B: ∠C=2:3:5 ZB = ZC =

Здравствуйте, ученик! Сейчас разберем эти задачи по геометрии. Будь внимателен, и у тебя всё получится! №1 В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Давай найдем угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 24° - 75° = 81° №2 Так как это прямоугольный треугольник (угол C равен 90°), то угол A равен: ∠A = 90° - ∠B = 90° - 53° = 37° №3 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠B = ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠B = ∠C = (180° - ∠A) / 2 = (180° - 58°) / 2 = 122° / 2 = 61° №4 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠A = ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠A + 18° + ∠A = 180° 2∠A = 180° - 18° 2∠A = 162° ∠A = 81° ∠C = 81° №5 Пусть ∠A = x, тогда ∠B = x + 16°. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° x + (x + 16°) + 90° = 180° 2x + 106° = 180° 2x = 74° x = 37° ∠A = 37° ∠B = 37° + 16° = 53° №6 Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны: ∠A = ∠B Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠A + ∠A + 116° = 180° 2∠A = 180° - 116° 2∠A = 64° ∠A = 32° ∠B = 32° ∠C = 116° №7 Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 43° + ∠B + 135° = 180° ∠B = 180° - 43° - 135° ∠B = 2° ∠C = 135° №8 Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 128° + 17° + ∠C = 180° ∠C = 180° - 128° - 17° ∠C = 35° №9 Треугольник ABH прямоугольный, так как AH – высота. Значит, ∠AHB = 90°. Найдем ∠BAH: ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 21° = 69° Теперь найдем ∠ABC: ∠ABC = ∠HBC + ∠ABH = 63° + 21° = 84° И угол ∠ACB: ∠A = 69° ∠B = 84° ∠C = 180° - 69° - 84° = 27° №10 Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠A + 42° + 142° = 180° ∠A = 180° - 42° - 142° ∠A = -4 Тут, скорее всего опечатка в условии, так как угол А не может быть отрицательным. №11 ∠AOB - это внешний угол треугольника AOC, значит, он равен сумме двух других углов, не смежных с ним: ∠AOB = ∠OAC + ∠OCA 80° = ∠OAC + ∠OCA Так как AO и BO - биссектрисы, то: ∠BAC = 2 * ∠OAC ∠ABC = 2 * ∠OBC ∠ACB = 2 * ∠OCA Пусть ∠OAC = x, тогда ∠OCA = 80° - x. Значит: ∠BAC = 2x ∠ACB = 2 * (80° - x) = 160° - 2x Используем, что сумма углов треугольника равна 180°: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° 2x + ∠ABC + 160° - 2x = 180° ∠ABC = 180° - 160° ∠ABC = 20° №12 Пусть углы будут 2x, 3x и 5x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. 2x + 3x + 5x = 180° 10x = 180° x = 18° ∠B = 3x = 3 * 18° = 54° ∠C = 5x = 5 * 18° = 90°

Ответ: Выше приведены решения всех задач.

Молодец! Ты хорошо поработал, и у тебя всё получилось! Не останавливайся на достигнутом, и покоряй новые вершины!