Решение задач по геометрии

1. Сумма смежных углов равна 180°. Если один из смежных углов равен 23°, то другой смежный угол равен:

   $$180° - 23° = 157°$$

   Ответ: 157°

2. Пусть один из смежных углов равен x, тогда другой равен x + 10°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

   $$x + (x + 10°) = 180°$$

   $$2x + 10° = 180°$$

   $$2x = 170°$$

   $$x = 85°$$

   Один угол равен 85°, другой равен 85° + 10° = 95°.

   Ответ: 85° и 95°

3. Пусть один из смежных углов равен x, тогда другой равен x + 120° (так как разность равна 120°). Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

   $$x + (x + 120°) = 180°$$

   $$2x + 120° = 180°$$

   $$2x = 60°$$

   $$x = 30°$$

   Один угол равен 30°, другой равен 30° + 120° = 150°.

   Ответ: 30° и 150°

4. При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Если один из углов равен 104°, то вертикальный с ним угол тоже равен 104°. Смежные с этими углами углы равны:

   $$180° - 104° = 76°$$

   Так как необходимо найти острые углы, то они равны 76°.

   Ответ: 76°