Вариант I. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому угол между диагональю BD и стороной BC равен 90° − 30° = 60°.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 30° = 60°.

Ответ: 60°.