Вариант I. 1) $\frac{y}{x}\cdot\frac{x^2-xy}{y^2}$; 2) $\frac{ax-xy}{b}\cdot\frac{a^2-ay}{x}$; 3) $\frac{2}{x^2-y^2}\cdot\frac{y-2x}{4x}$; 4) $\frac{a^2-6a+9}{a^2-4}:\frac{2a-6}{a+2}\cdot$ [продолжение выражения обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 1) $\frac{y}{x}\cdot\frac{x^2-xy}{y^2}$; 2) $\frac{ax-xy}{b}\cdot\frac{a^2-ay}{x}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители: $x^2-xy=x(x-y)$. Тогда
$\frac{y}{x}\cdot\frac{x(x-y)}{y^2}=\frac{x-y}{y}$.
Ответ: $\frac{x-y}{y}$.
Вынесем общие множители: $ax-xy=x(a-y)$, $a^2-ay=a(a-y)$. Тогда
$\frac{x(a-y)}{b}\cdot\frac{a(a-y)}{x}=\frac{a(a-y)^2}{b}$.
Ответ: $\frac{a(a-y)^2}{b}$.
Разложим разность квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. Поэтому
$\frac{2}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{y-2x}{4x}=\frac{y-2x}{2x(x-y)(x+y)}$.
Ответ: $\frac{y-2x}{2x(x-y)(x+y)}$.
Видимую часть можно упростить, но после знака умножения выражение обрезано. Разложим множители:
$\frac{(a-3)^2}{(a-2)(a+2)}:\frac{2(a-3)}{a+2}=\frac{a-3}{2(a-2)}$.
Чтобы завершить пункт, пришлите изображение продолжения выражения. Для видимой части нужны ограничения: $a\ne -2,2,3$.

Вариант I. 1) \(\frac{y}{x}\cdot\frac{x^2-xy}{y^2}\); 2) \(\frac{ax-xy}{b}\cdot\frac{a^2-ay}{x}\); 3) \(\frac{2}{x^2-y^2}\cdot\frac{y-2x}{4x}\); 4) \(\frac{a^2-6a+9}{a^2-4}:\frac{2a-6}{a+2}\cdot\) [продолжение выражения обрезано].