Вариант I. 1. Из двух городов навстречу друг другу выехали одновременно два мотоциклиста. Они встретились через 9 часов. Определи расстояние между городами, если известно, что скорость одного мотоциклиста 86 км/ч, а скорость второго 71 км/ч. 2. Длина прямоугольника 44 дм, а ширина — в 4 раза меньше. Найди площадь и периметр этого прямоугольника. 3. Вычисли, записывая решение столбиком: 125678 + 68409; 398027 + 4793; 401600 − 129871; 236004 − 5996; 4983 · 670; 578 · 345; 4097 · 602; 2340 : 9; 27090 : 45; 24486 : 106. 4. 265 − y = 540 : 9; x + 91 = 1600 : 8; a · 45 = 150 · 3. 5. Найди значение выражения: 94953 − 15038 : 73 · 407 + 1009. 6*. Тигр на 70 кг тяжелее льва, а их общая масса равна 570 кг. Чему равна масса тигра? 7*. Сколько кафельных плиток прямоугольной формы потребуется для покрытия квадратной стены со стороной 3 м, если длина плитки равна 30 см, а её ширина — 20 см? 8*. 1836 : (4x − 26) = 18

1. Скорость сближения: 86 + 71 = 157 км/ч. Расстояние: 157 · 9 = 1413 км.

Ответ: 1413 км.

2. Ширина: 44 : 4 = 11 дм. Площадь: 44 · 11 = 484 дм². Периметр: (44 + 11) · 2 = 110 дм.

Ответ: 484 дм²; 110 дм.

3.

1. 125678 + 68409 = 194087
2. 398027 + 4793 = 402820
3. 401600 − 129871 = 271729
4. 236004 − 5996 = 230008
5. 4983 · 670 = 3338610
6. 578 · 345 = 199410
7. 4097 · 602 = 2466394
8. 2340 : 9 = 260
9. 27090 : 45 = 602
10. 24486 : 106 = 231

4. 540 : 9 = 60, поэтому 265 − y = 60, y = 205.
1600 : 8 = 200, поэтому x + 91 = 200, x = 109.
150 · 3 = 450, поэтому a · 45 = 450, a = 10.

5. Сначала выполняем деление и умножение: 15038 : 73 = 206; 206 · 407 = 83842. Тогда 94953 − 83842 + 1009 = 12120.

Ответ: 12120.

6. Пусть масса льва — x кг, тогда масса тигра — (x + 70) кг. Составим уравнение: x + x + 70 = 570; 2x = 500; x = 250 кг. Масса тигра: 250 + 70 = 320 кг.

Ответ: 320 кг.

7. Площадь стены: 3 · 3 = 9 м² = 90000 см². Площадь плитки: 30 · 20 = 600 см². Количество плиток: 90000 : 600 = 150.

Ответ: 150 плиток.

8. 1836 : (4x − 26) = 18, значит 4x − 26 = 1836 : 18 = 102. Тогда 4x = 128, x = 32. Проверка: 1836 : (128 − 26) = 1836 : 102 = 18.

Ответ: x = 32.