Вариант I. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375. 3. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12. 4. Сократите дроби: 35/42; 70/84; 84/56. 5. Сравните дроби: а) 3/16 и 5/24; б) 13/330 и 9/220. 6. Выполните действия: а) 7/8 − 5/6; б) 13/16 + 7/24; в) 19/20 − 5/12 + 2/5.

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 27 = 3³. Для НОК берём максимальную степень каждого множителя: НОК(18, 27) = 2 · 3³ = 54.

Алгоритм Евклида: 12375 − 7425 = 4950; 7425 − 4950 = 2475; 4950 : 2475 = 2. Следовательно, НОД(7425, 12375) = 2475.

Сначала выполняем деление и умножение:

268,8 : 0,56 = 480; 6,44 · 12 = 77,28.

480 + 77,28 = 557,28.

35/42 = 5/6 (делим числитель и знаменатель на 7); 70/84 = 5/6 (делим на 14); 84/56 = 3/2 (делим на 28).

а) Приведём к знаменателю 48: 3/16 = 9/48, 5/24 = 10/48, поэтому 3/16 < 5/24.

б) Общий знаменатель равен 660: 13/330 = 26/660, 9/220 = 27/660, поэтому 13/330 < 9/220.

а) 7/8 − 5/6 = 21/24 − 20/24 = 1/24.

б) 13/16 + 7/24 = 39/48 + 14/48 = 53/48 = 1 5/48.

в) 19/20 − 5/12 + 2/5 = 57/60 − 25/60 + 24/60 = 56/60 = 14/15.