Вариант I. 1) Найдите значение выражения: \(\left(-\frac{2}{17}\right)\cdot(1-17{,}6:55)\). 2) Найдите значение выражения \(26-4a\) при \(a=7{,}3\). 3) Упростите выражение: а) \(15x+8y-x-7y\); б) \(3a-2a-1+a-1\). 4) Упростите выражение: а) \(2\cdot(5b-7)+3\); б) \(4\cdot(3b+2)-2\cdot(2b-3)\). 5) Упростите выражение: \(\frac{2}{3}(x-6y)-\frac{1}{3}(2x-y)\). 6) Выполните действия, используя свойства степеней: а) \(x^6:x^{13}\); б) \(a^7\cdot a^8\); 2) \((5x^4)^2\).

Сначала вычислим деление в скобках: \(17{,}6:55=0{,}32\). Тогда \(1-0{,}32=0{,}68=\frac{17}{25}\), поэтому \(\left(-\frac{2}{17}\right)\cdot\frac{17}{25}=-\frac{2}{25}\).

Подставим \(a=7{,}3\): \(26-4\cdot7{,}3=26-29{,}2=-3{,}2\).

а) Сложим подобные слагаемые: \(15x-x+8y-7y=14x+y\).

б) \(3a-2a+a-1-1=2a-2\).

а) Раскроем скобки: \(2(5b-7)+3=10b-14+3=10b-11\).

б) \(4(3b+2)-2(2b-3)=12b+8-4b+6=8b+14\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(\frac{2x-12y-2x+y}{3}=-\frac{11y}{3}\).

а) \(x^6:x^{13}=x^{6-13}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}\), при \(x\ne0\).

б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^7\cdot a^8=a^{15}\).

2) Возводим в степень каждый множитель: \((5x^4)^2=5^2x^8=25x^8\).