Вариант I. 1. Продали дом и заплатили налог 13% от его стоимости. Какова стоимость дома, если налоговая сумма равна 2 300 000 рублей? 2. Один из углов треугольника 50°, а другие два угла равны. Найдите углы треугольника. Округлите до целого градуса. 3. Вычислить: 42,05 − 22,65 : (0,61 + 3,4) · 3,7. 4. Турист был в пути три дня. В первый день он прошёл 40% пути, во второй день прошёл 38%, оставшиеся в третий день — 72 км. Сколько километров весь путь? Сколько километров прошёл турист в первый день? 5. Периметр треугольника ABC равен 6 см, сторона BC = 2 см. Найдите стороны AB и AC, если сторона AB в 2 раза больше стороны AC.

Пусть стоимость дома равна x рублей. Налог составляет 13% стоимости, поэтому 0,13x = 2 300 000.

x = 2 300 000 : 0,13 = 17 692 307,69...

Ответ: стоимость дома приблизительно 17 692 307,69 рубля.

Сумма углов треугольника равна 180°. На два равных угла остаётся 180° − 50° = 130°. Каждый из них равен 130° : 2 = 65°.

Ответ: 50°, 65° и 65°.

Сначала выполняем действие в скобках: 0,61 + 3,4 = 4,01.

42,05 − 22,65 : 4,01 · 3,7 ≈ 42,05 − 20,986284 = 21,063716.

Ответ: приблизительно 21,0637.

В первый и второй дни турист прошёл 40% + 38% = 78% пути, значит, на третий день осталось 100% − 78% = 22%.

Если весь путь равен S, то 0,22S = 72, откуда S = 72 : 0,22 = 3600/11 ≈ 327,27 км.

В первый день пройдено 0,4 · 3600/11 = 1440/11 ≈ 130,91 км.

Ответ: весь путь — приблизительно 327,27 км; в первый день — приблизительно 130,91 км.

Пусть AC = x см, тогда AB = 2x см. Из периметра: 2x + x + 2 = 6, поэтому 3x = 4 и x = 4/3.

Следовательно, AC = 4/3 см, AB = 8/3 см.

Ответ: AB = 8/3 см, AC = 4/3 см.