Вариант I. 1) Сравните числа a и b, если a − b = −3,7. 2) Докажите неравенство: (x − 2)² > x(x − 4).

1) Так как разность a − b = −3,7 < 0, первое число меньше второго.

Ответ: a < b.

2) Раскроем скобки и сравним левую и правую части:

\((x-2)^2=x^2-4x+4\), а \(x(x-4)=x^2-4x\).

Разность левой и правой частей равна \((x^2-4x+4)-(x^2-4x)=4\). Поскольку \(4>0\), левая часть больше правой при любом действительном \(x\).

Ответ: неравенство верно при всех действительных \(x\).