Вариант I. 1. Упростите выражение: √72 − √32. 2. Найдите значение выражения: (√6 + √10)(√6 − √10). 3. Преобразуйте выражение: √12/√3. 4. Выполните действия: (3√5)(2√15). 5. Представьте число в виде произведения целого числа и корня: 9√8.

Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{72}-\sqrt{32}=6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\).

Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{6}+\sqrt{10})(\sqrt{6}-\sqrt{10})=6-10=-4\).

Объединяем корни в одну дробь: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{12}{3}}=\sqrt{4}=2\).

Перемножаем коэффициенты и подкоренные выражения: \((3\sqrt{5})(2\sqrt{15})=6\sqrt{75}=6\cdot5\sqrt{3}=30\sqrt{3}\).

Выделяем из-под корня полный квадрат: \(9\sqrt{8}=9\sqrt{4\cdot2}=18\sqrt{2}\).