Вариант I. 1. Выполните действия: а) −3,5 − (−1,43); б) 2,6 · 4 ³⁄₁₃; в) 2 ³⁄₄ : 1 ⁵⁄₆ · 10. 2. Найдите значения выражений: а) 4³ + 3⁵; б) (−8)² − (−1)¹⁰; в) 7 · (−³⁄₇)². 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (−4,6)² и 0; б) 0 и (−2,7)³; в) (−10)⁵ и (−8)⁴; г) −6⁶ и (−6)⁶. 4. На субботник вышли 160 человек. 75% всех людей убирали территорию, остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья? 5. Для приготовления 4 порций салата потребуется 50 г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата? 6. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

а) Вычитание отрицательного числа заменяем сложением: −3,5 − (−1,43) = −3,5 + 1,43 = −2,07.

б) Преобразуем смешанные числа: 2,6 · 4 ³⁄₁₃ = 2,6 · 55⁄13 = 13⁄5 · 55⁄13 = 11.

в) Действия деления и умножения выполняем слева направо: 2 ³⁄₄ : 1 ⁵⁄₆ · 10 = 11⁄4 : 11⁄6 · 10 = 11⁄4 · 6⁄11 · 10 = 15.

а) 4³ + 3⁵ = 64 + 243 = 307.

б) (−8)² − (−1)¹⁰ = 64 − 1 = 63.

в) 7 · (−³⁄₇)² = 7 · 9⁄49 = 9⁄7.

а) Чётная степень отрицательного числа положительна: (−4,6)² > 0.

б) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна: 0 > (−2,7)³.

в) (−10)⁵ — отрицательное число, а (−8)⁴ — положительное: (−10)⁵ < (−8)⁴.

г) −6⁶ = −(6⁶), тогда как (−6)⁶ = 6⁶, поэтому −6⁶ < (−6)⁶.

Убирали территорию 75%, значит, деревья сажали остальные 25%.

160 · 25⁄100 = 40 человек.

Ответ: 40 человек.

На 1 порцию потребуется 50 : 4 = 12,5 г майонеза. На 10 порций: 12,5 · 10 = 125 г.

Ответ: 125 г майонеза.

Сначала найдём расстояние: 70 · 3,5 = 245 км. Чтобы пройти его за 4,9 ч, нужна скорость 245 : 4,9 = 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч.