Вариант I. 3. Дано: α = 30°, β = 140° (рис. 1.93). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

На рисунке вертикальные углы равны: \(\angle 2=\beta=140°\), \(\angle 4=\alpha=30°\), а \(\angle 1=\angle 3\).

Углы \(\alpha\), \(\angle 2\) и \(\angle 3\) образуют развернутый угол:

\(30°+140°+\angle 3=180°\), поэтому \(\angle 3=10°\). Следовательно, \(\angle 1=10°\).

Ответ: \(\angle 1=10°\), \(\angle 2=140°\), \(\angle 3=10°\), \(\angle 4=30°\).