Вариант I. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор \(\vec p = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC}\) и найдите [окончание задания обрезано]. Если AB = 8 см.

Так как \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\), то

\[\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=2\overrightarrow{AB}.\]

Значит, \(\vec p\) направлен так же, как \(\overrightarrow{AB}\), а его длина вдвое больше длины AB: \(|\vec p|=2\cdot 8=16\) см. Для построения отложите от любой точки вектор длиной 16 см, параллельный AB и направленный от A к B.

Окончание условия на фото обрезано, поэтому неизвестно, что именно ещё требуется найти. Пришлите полную фотографию, если в задании есть дополнительный вопрос.

Ответ: \(\vec p=2\overrightarrow{AB}\), \(|\vec p|=16\) см.