Вариант I. Дано: L = 70 м, α = 30°. Найти: v₀, t полёта, hₘₐₓ.

Предположим, что тело брошено под углом к горизонту и приземляется на той же высоте. Примем ускорение свободного падения g = 10 м/с².

1. Дальность полёта: \(L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}\), поэтому \(v_0=\sqrt{\frac{Lg}{\sin 2\alpha}}=\sqrt{\frac{70\cdot10}{\sin60^\circ}}\approx28.4\) м/с.
2. Время полёта: \(t=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}=\frac{2\cdot28.4\cdot\sin30^\circ}{10}\approx2.84\) с.
3. Максимальная высота: \(h_{\max}=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\frac{28.4^2\cdot\sin^2 30^\circ}{20}\approx10.1\) м.

Ответ: v₀ ≈ 28,4 м/с; t ≈ 2,84 с; hₘₐₓ ≈ 10,1 м.