Вариант I. Найдите большую диагональ параллелограмма со сторонами 14 см и 8 см, если один из его углов равен 120°.

Диагональ параллелограмма образует с двумя сторонами треугольник. Для большей диагонали применяем теорему косинусов к углу 120°:

\(d^2=14^2+8^2-2\cdot14\cdot8\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(d^2=196+64+112=372\).

Ответ: \(d=\sqrt{372}=2\sqrt{93}\) см \(\approx19{,}3\) см.