Вариант І 1. Найти площадь параллелограмма АBCD, если ВС=13см, ВМ-6см 2. Найти площадь треугольника ADC, если АС-14см, DH=8см 3. Вычислить площадь равностороннего треугольника, сторона которого 8см. 4. Вычислить площадь ромба, если одна его диагональ 20см, а другая - 12см. 5. Найти площадь трапеции AMKD, если МК-9см, AD=21см, АМ-8см, ∠A=30° 6. Периметр квадрата 36см. Найти его площадь.

1. Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае, основание BC = 13 см, высота BM = 6 см.

\[S_{ABCD} = BC \cdot BM = 13 \cdot 6 = 78 \text{ см}^2\]

Ответ: 78 см²

2. Площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае, основание AC = 14 см, высота DH = 8 см.

\[S_{ADC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot DH = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 8 = 56 \text{ см}^2\]

Ответ: 56 см²

3. Площадь равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]

где a - сторона треугольника. В данном случае, a = 8 см.

\[S = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16 \sqrt{3} \text{ см}^2\]

Ответ: 16√3 см²

4. Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. В данном случае, диагонали равны 20 см и 12 см.

\[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 12 = 120 \text{ см}^2\]

Ответ: 120 см²

5. Площадь трапеции

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\]

где a и b - основания трапеции, h - высота. В данном случае, MK = 9 см, AD = 21 см, AM = 8 см, ∠A = 30°. Высоту трапеции можно найти как:

\[h = AM \cdot \sin(A) = 8 \cdot \sin(30°) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \text{ см}\]

Тогда площадь трапеции:

\[S_{AMKD} = \frac{MK + AD}{2} \cdot h = \frac{9 + 21}{2} \cdot 4 = \frac{30}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 4 = 60 \text{ см}^2\]

Ответ: 60 см²

6. Площадь квадрата

Периметр квадрата равен 36 см. Сторона квадрата равна:

\[a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9 \text{ см}\]

Площадь квадрата равна:

\[S = a^2 = 9^2 = 81 \text{ см}^2\]

Ответ: 81 см²

Отлично! Ты хорошо справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!