ВАРИАНТ 4 I 1. Определите архимедову силу, действующую на пробко- вый спасательный круг объемом 20 дм³, если он на 1/4 часть погружен в воду. 2. На железный брусок при погружении в спирт дейст- вует выталкивающая сила 19,6 Н. Определите объем бруска. 3. Какую силу необходимо приложить к плите массой 2 т при ее равномерном подъеме со дна озера, если объем плиты равен 0,5 м³? II 4. При погружении в воду тело массой 6 кг вытесняет 7,5 кг этой жидкости. Утонет ли это тело? 5. Определите объем надводной части бруска, плавающе- го на поверхности воды, если его масса равна 32 г, а объем равен 80 см³. 6. После разгрузки плота его осадка в озере уменьшилась на 10 см. Определите массу снятого с него груза, если пло- щадь поперечного сечения плота на уровне воды равна 2

Задача 1

Дано:

• Объем круга: V = 20 дм³ = 0.02 м³
• Погруженная часть: 1/4
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
• g = 9.8 м/с²

Найти: Силу Архимеда (Fₐ)

Решение:

Шаг 1: Найдем объем погруженной части круга:

Vпогр = V / 4 = 0.02 м³ / 4 = 0.005 м³

Шаг 2: Используем формулу силы Архимеда:

Fₐ = ρ * g * Vпогр

Шаг 3: Подставим значения:

Fₐ = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.005 м³ = 49 Н

Ответ: Fₐ = 49 Н

Задача 2

Дано:

• Выталкивающая сила: F = 19.6 Н
• Плотность спирта: ρ = 800 кг/м³
• g = 9.8 м/с²

Найти: Объем бруска (V)

Решение:

Шаг 1: Используем формулу выталкивающей силы:

F = ρ * g * V

Шаг 2: Выразим объем (V):

V = F / (ρ * g)

Шаг 3: Подставим значения:

V = 19.6 Н / (800 кг/м³ * 9.8 м/с²) = 0.0025 м³

Ответ: V = 0.0025 м³

Задача 3

Дано:

• Масса плиты: m = 2 т = 2000 кг
• Объем плиты: V = 0.5 м³
• Плотность воды: ρв = 1000 кг/м³
• g = 9.8 м/с²

Найти: Силу (F)

Решение:

Шаг 1: Найдем силу тяжести плиты:

Fтяж = m * g = 2000 кг * 9.8 м/с² = 19600 Н

Шаг 2: Найдем архимедову силу, действующую на плиту:

Fарх = ρв * g * V = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.5 м³ = 4900 Н

Шаг 3: Найдем силу, необходимую для подъема плиты:

F = Fтяж - Fарх = 19600 Н - 4900 Н = 14700 Н

Ответ: F = 14700 Н

Задача 4

Дано:

• Масса тела: m = 6 кг
• Масса вытесненной жидкости: mвыт = 7.5 кг

Решение:

Шаг 1: Сравним массу тела и массу вытесненной жидкости.

Если масса вытесненной жидкости больше массы тела, то тело будет плавать. В данном случае, 7.5 кг > 6 кг.

Ответ: Тело утонет?

Нет, тело не утонет, так как масса вытесненной жидкости больше массы тела.

Задача 5

Дано:

• Масса бруска: m = 32 г = 0.032 кг
• Объем бруска: V = 80 см³ = 0.00008 м³
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³

Найти: Объем надводной части бруска (Vнадв)

Решение:

Шаг 1: Найдем плотность бруска:

ρбруска = m / V = 0.032 кг / 0.00008 м³ = 400 кг/м³

Шаг 2: Найдем объем погруженной части бруска:

Vпогр = (ρбруска / ρ) * V = (400 кг/м³ / 1000 кг/м³) * 0.00008 м³ = 0.000032 м³ = 32 см³

Шаг 3: Найдем объем надводной части бруска:

Vнадв = V - Vпогр = 80 см³ - 32 см³ = 48 см³

Ответ: Vнадв = 48 см³

Задача 6

Дано:

• Уменьшение осадки: Δh = 10 см = 0.1 м
• Площадь поперечного сечения плота: A = 26 м²
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
• g = 9.8 м/с²

Найти: Массу снятого груза (Δm)

Решение:

Шаг 1: Найдем объем вытесненной воды, соответствующий уменьшению осадки:

ΔV = A * Δh = 26 м² * 0.1 м = 2.6 м³

Шаг 2: Найдем массу снятого груза:

Δm = ρ * ΔV = 1000 кг/м³ * 2.6 м³ = 2600 кг

Ответ: Δm = 2600 кг