Вариант I. Разложите на множители трёхчлены: 1) x² − 2x − 3 = 0; 2) x² − 8x + 15 = 0; 3) x² + 6x + 8 = 0; 4) −2x² − x + 1 = 0; 5) −2x² + 4x + 6 = 0; 6) 3x² + 30x + 63 = 0; 7) −2x² − 9x − 4 = 0; 8) 3x² − 21x + 30 = 0; 9) 5x² − 15x + 10 = 0; 10) −3x² − 8x + 3 = 0.

Разлагаем трёхчлены на множители, при необходимости сначала вынося общий множитель за скобки.

1. Ищем числа с произведением −3 и суммой −2: (x − 3)(x + 1) = 0.
2. Числа с произведением 15 и суммой −8: (x − 3)(x − 5) = 0.
3. Числа с произведением 8 и суммой 6: (x + 2)(x + 4) = 0.
4. Выносим −1; затем раскладываем: −(2x − 1)(x + 1) = 0.
5. Выносим −2: −2(x − 3)(x + 1) = 0.
6. Выносим 3: 3(x + 3)(x + 7) = 0.
7. Выносим −1: −(2x + 1)(x + 4) = 0.
8. Выносим 3: 3(x − 5)(x − 2) = 0.
9. Выносим 5: 5(x − 1)(x − 2) = 0.
10. Выносим −1: −(3x − 1)(x + 3) = 0.

Если также найти корни, приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: 1) x = 3, −1; 2) x = 3, 5; 3) x = −2, −4; 4) x = 1/2, −1; 5) x = 3, −1; 6) x = −3, −7; 7) x = −1/2, −4; 8) x = 5, 2; 9) x = 1, 2; 10) x = 1/3, −3.