Вариант I 1. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?». 2. Решите уравнения: a) 965 + n = 1505; б) 802 - x = 416. 3. Решите уравнение: 44 + (a - 85) = 105. 4. Угадайте корень уравнения и выполните проверку: 8 - y = y + 2.

1. Решение задачи с помощью уравнения:

Пусть x - число, которое задумал Петя. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение:

$$333 - x = 195$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 333 - 195$$ $$x = 138$$

Ответ: Петя задумал число 138.

2. Решение уравнений:

а) 965 + n = 1505

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$n = 1505 - 965$$ $$n = 540$$

Ответ: n = 540

б) 802 - x = 416

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 802 - 416$$ $$x = 386$$

Ответ: x = 386

3. Решение уравнения:

$$44 + (a - 85) = 105$$

Сначала раскроем скобки:

$$44 + a - 85 = 105$$

Приведем подобные слагаемые (44 и -85):

$$a - 41 = 105$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно к сумме прибавить известное слагаемое:

$$a = 105 + 41$$ $$a = 146$$

Ответ: a = 146

4. Угадывание корня уравнения и выполнение проверки:

$$8 - y = y + 2$$

Перенесем все члены с переменной в одну сторону, а числа - в другую:

$$-y - y = 2 - 8$$ $$-2y = -6$$

Разделим обе части уравнения на -2:

$$y = \frac{-6}{-2}$$ $$y = 3$$

Проверка:

$$8 - 3 = 3 + 2$$ $$5 = 5$$

Равенство верно.

Ответ: y = 3