Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант I 1. Вычислите: a) 3/4 ⋅ 5/7; б) 4/11 ⋅ 3/4; в) 12/49 ⋅ 7/24. г) 5/7 ⋅ 14/19; 2. Вычислите: a) 5 ⋅ 4/13 б) 5 3/5 ⋅ 2/7 в) 2 2/15 ⋅ 1 9/16 г) 5/16 ⋅ 12/13 ⋅ 13/24 ⋅ 16/25
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данных примеров необходимо уметь умножать обыкновенные дроби, а также смешанные числа.
1. Вычислите:
- а) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{15}{28}\)
- б) \(\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 1} = \frac{3}{11}\)
- в) \(\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\)
- г) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{19} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 19} = \frac{10}{19}\)
2. Вычислите:
- a) \(5 \cdot \frac{4}{13} = \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13}\)
- б) \(5 \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\)
- в) \(2 \frac{2}{15} \cdot 1 \frac{9}{16} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} \cdot \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)
- г) \(\frac{5}{16} \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{13}{24} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 16}{16 \cdot 13 \cdot 24 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{1}{10}\)
Ответ: а) \(\frac{15}{28}\), б) \(\frac{3}{11}\), в) \(\frac{1}{14}\), г) \(\frac{10}{19}\); 2. а) \(1\frac{7}{13}\), б) \(1\frac{3}{5}\), в) \(3\frac{1}{3}\), г) \(\frac{1}{10}\)
