Вариант II. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 40 и 56. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560. 3. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15. 4. Сократите дроби: 20/25; 36/72; 105/30. 5. Сравните дроби: а) 8/15 и 7/12; б) 11/303 и 7/202. 6. Выполните действия: а) 3/4 − 1/6; б) 11/12 + 9/10; в) 5/6 + 3/8 − 1/3.

Разложим числа на простые множители: 40 = 2³ · 5, 56 = 2³ · 7. Для НОК берём все множители в наибольших степенях: НОК(40, 56) = 2³ · 5 · 7 = 280.

По алгоритму Евклида: 1560 − 1456 = 104; 1456 = 104 · 14. Поэтому НОД(1456, 1560) = 104.

Сначала выполняем деление и умножение: 355,1 : 0,67 = 530; 0,83 · 15 = 12,45. Тогда 530 + 12,45 = 542,45.

20/25 = 4/5 (делим на 5); 36/72 = 1/2 (делим на 36); 105/30 = 7/2 (делим на 15).

а) Общий знаменатель равен 60: 8/15 = 32/60, 7/12 = 35/60, поэтому 8/15 < 7/12.

б) 303 = 3 · 101, 202 = 2 · 101; общий знаменатель — 606. Получаем 11/303 = 22/606 и 7/202 = 21/606, поэтому 11/303 > 7/202.

а) 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.

б) 11/12 + 9/10 = 55/60 + 54/60 = 109/60 = 1 49/60.

в) 5/6 + 3/8 − 1/3 = 20/24 + 9/24 − 8/24 = 21/24 = 7/8.