Вариант II: 1) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 см, 6 см и 20 см; 2) Объём аквариума 1360 см³. Найдите площадь дна этого аквариума, если его высота 16 см; 3) Чему равен объём куба, ребро которого 12 см?; 4) Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты. Найдите сумму длин всех рёбер; площадь его поверхности.

Объём прямоугольного параллелепипеда: \[V=abc=4\cdot6\cdot20=480\text{ см}^3.\]

Ответ: 480 см³.

Площадь дна найдём по формуле \(V=S_{\text{дна}}h\): \[S_{\text{дна}}=\frac{V}{h}=\frac{1360}{16}=85\text{ см}^2.\]

Ответ: 85 см².

Объём куба: \[V=a^3=12^3=1728\text{ см}^3.\]

Ответ: 1728 см³.

Длина \(a=24\) см. Ширина в 3 раза меньше длины: \[b=24:3=8\text{ см}.\] Высота на 3 см больше ширины: \[c=8+3=11\text{ см}.\]

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда: \[L=4(a+b+c)=4(24+8+11)=4\cdot43=172\text{ см}.\]

Площадь поверхности: \[S=2(ab+bc+ac)=2(24\cdot8+8\cdot11+24\cdot11)=2(192+88+264)=1088\text{ см}^2.\]

Ответ: 172 см; 1088 см².