Вариант II. 1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой x, выразите через x другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи: а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 180. Найдите меньшее число; б) Одно число в 6 раз больше другого, а их разность равна 120. Найдите меньшее число; в) У сестры на 20 р. больше, чем у брата, а вместе у них 100 р. Сколько рублей у брата?

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее — \(5x\). Составим уравнение: \(x+5x=180\), \(6x=180\), \(x=30\). Проверка: \(30+150=180\).

Ответ: 30.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее — \(6x\). По условию: \(6x-x=120\), \(5x=120\), \(x=24\). Проверка: \(144-24=120\).

Ответ: 24.

Пусть у брата \(x\) рублей, тогда у сестры \(x+20\) рублей. Составим уравнение: \(x+(x+20)=100\), \(2x+20=100\), \(2x=80\), \(x=40\).

Ответ: 40 рублей.