Вариант II. 1. Решите уравнение: а) 13y² − 36y² = 0; б) 16x⁴ − 32x² − x + 2 = 0. 2. Решите уравнение, используя определение корня пересечения: (x² − 10)² − 3(x² − 10) − 4 = 0. 3. Решите биквадратное уравнение x⁴ − 10x² + 9 = 0.

а) \(13y^2-36y^2=0\), поэтому \(-23y^2=0\), откуда \(y=0\).

Ответ: \(y=0\).

б) В записи уравнения присутствует неразборчивый член; по изображению его нельзя восстановить однозначно, поэтому подпункт невозможно решить достоверно.

Пусть \(t=x^2-10\). Тогда \(t^2-3t-4=0\), то есть \((t-4)(t+1)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-1\).

\(x^2-10=4\Rightarrow x^2=14\Rightarrow x=\pm\sqrt{14}\).

\(x^2-10=-1\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{14},\ \pm3\).

Пусть \(t=x^2\). Тогда \(t^2-10t+9=0\), поэтому \((t-1)(t-9)=0\). Следовательно, \(t=1\) или \(t=9\).

\(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\); \(x^2=9\Rightarrow x=\pm3\).

Ответ: \(x=\pm1,\ \pm3\).